- 相关推荐
小波变换与GM 模型在基坑监测中的应用论文
引言
基坑相关工程除保证自身建设安全外，还需顾及周边环境的安全与正常使用。随着时间的推移，基坑边坡会因为各种因素的影响而产生变形，可能造成基坑塌方甚至临近建筑物倒塌，因此必须在开挖施工期间对基坑及周边环境进行监测，预警并防范过大位移、变形与工程事故的发生。
基坑开挖过程是一个动态过程，其函数是一个关于多种复杂因素的高度动态的非线性关系，目前时间序列预测、灰色系统理论、人工神经网络等方法已经在工程实际中得到应用。这类方法可以认为是基坑施工期间配合信息化工作的一种过程预测，在调整施工参数、优化设计及指导施工方面具有重要的理论指导意义和应用价值。
1 小波消噪
基坑位移和沉降监测时，常会出现监测曲线突变、变化速率增大的特点，这种波动反映了降雨、爆破、支护或仪器本身因素等情况产生噪声，为提高基坑稳定性评价的准确性，需对数据信号进行降噪处理，保留其实际的变形状态，消除噪声部分。小波变换多分辨分析的特性，使其在降噪滤波方面具有很强的优势。
本文采用比利时数学物理学家德比契斯( I.Daubechies，1998) 构造的一种正交小波基低通滤波和高通滤波器，这种滤波器只需要知道低通滤波系数h ( n) 即可。利用小波变换对监测数据进行消噪的基本步骤为:
( 1) 小波分解。选择一组小波滤波系数构造变换矩阵W，并确定其分解层次J，即分解的最佳尺度，然后对观测数据x ( t) 进行J 层小波分解。
( 2) 小波分解高频系数的阈值量化处理。对每一层的小波系数通过一个合理的阈值量化。目的在于从高频信息中提取弱小的有用信号。根据阈值选择方式的不同，常有三种小波消噪方法: 强制消噪( 频系数全部设为0) 、默认阈值消噪( 阈值由某种规则产生) 、给定软阈值消噪处理( 阈值由分析时反复对比得到) 。本文采用软阈值消噪处理。
( 3) 信号重构。根据第J 层的各小波分解系数进行小波重构。
2 灰色系统GM 模型
灰色模型( Gray Model) 是将杂乱无章的原始数据序列通过一定的方法处理后形成有规律的数列，将数列建立差分方程，建立起带有参数的离散灰色模型，通过最小二乘法原理，估计参数的大小，将得到的新的预测序列进行累减处理得到原始的模型预测值，用与实测值比较获得的残差，对GM 模型进行精度检验。在使用灰色系统之前，应验证原始数据是否满足灰色系统的要求，常用的检验方法有光滑性检验、指数规律检验、级比检验。利用变换后的序列建立模型，所得结果需经过相应的还原处理，变回原始序列模拟值。
2. 1 灰色序列生成方法
灰色系统深度挖掘系统内部数据间的潜在关系，充分获得需要信息，故这种模型能最大限度地反应基坑施工期周边建筑物变形数据的本质和规律。常用的灰色序列生成方法有累加生成、累减生成、均值生成、强化算子、弱化算子等。
灰色系统理论在预测中最常用的模型是GM( 1，1) 模型，由一个只包含单变量的一阶微分方程构成的模型。它是灰色系统理论应用中的重要内容，经过实践检验能够很好地预测一些有单调上升规律的随机波动的离散数据。
2. 2 灰色模型精度检验
利用GM ( 1，1) 模型预测的变形值是否可靠，必须通过一定的检验手段和评价标准进行验证，为了提高预测精度，需要对所得成果与原始数据列的残差进行辨识，检验该模型是否能够用于变形预测。对模型可靠程度的评定有三种方法，即残差检验、关联度检验、后验方差检验。灰色模型的精度通常用后验差法检验。
3 工程实例应用与分析
3. 1 工程概况
重庆越洋广场项目占地面积约0. 043km2，位于重庆江北区江北嘴。设计地坪标高230m，地下室设计基坑开挖底标高166m，结合环境设计标高，基坑边坡高度28 ～ 64m，场地北侧为已建成的金沙路，东侧为在建轨道交通六号线一期大剧院站; 南侧为已建成江北城B9 市政道路，西侧为施工区域。边坡安全等级为一级，抗震设防裂度6 度。在施工过程中，需要保障基坑及边坡的安全，故需对其定期进行变形监测工作。
3. 2 基坑数据处理与初步分析
本工程对基坑的周边环境进行监测，选择基坑周边路面沉降监测进行预测方法研究。样本为2013年3 月至5 月金沙路路面23 个沉降监测点进行的16 期观测数据，观测频率为每3 天一期，采用Leica DNA03 型电子水准仪( 标称精度为0. 3mm/km) 配条形码铟瓦尺按二等水准观测精度要求与外围基准点联测，各期观测高程闭合差为最大为0. 55mm，限差为± 4. 90mm。篇幅所限，本文仅列举B2 点监测数据。本例数据处理均采用MATLAB程序处理， 分别编写了datain、db4 ( datain ) 、GM11 ( datain，3) 、GM11 ( db4，3) 、Plotxy ( x，换、灰色模型预测、基于小波变换的灰色预测、曲线绘制等功能。由于所测沉降监测数据为负值，需要对数据进行平移变换。经滤波处理后能够得到一条规律性较强的光滑曲线。
3. 3 灰色模型预测分析
利用灰色模型对原始预处理数据和经小波滤波后的数据进行预测实验，实验测得灰色GM ( 1，1) 模型级比检验合格，数据适用于灰色模型，最后得出各自的预测误差，绘出变化曲线进行对比。采用后验差法检验模型精度，解算P = 0. 97，C = 0. 18，可见选用基于小波变换灰色模型取得的预测效果较好。从表3 和图1 可以看出，若先将监测数据序列进行小波去噪处理，再进行灰色模型预测的方法，能够提高预测精度。直接用灰色模型预测的中误差为0. 21mm，而经过小波变换后的灰色模型预测值，其平均相对误差为0. 14mm，表明基于小波滤波的灰色模型有助于提高变形监测预测精度，小波滤波增强了数据的规律性，具有一定的适用性。第14、15、16 期预测误差逐渐增大，说明预测时间越长，预测精度越低。若将最新的监测数据实时录入，可显著提高预测精度。
4 结束语
变形分析与预报的准确性和科学性将直接关系到基坑周边建筑物的安全与否，选择合理的预测模型有助于准确预报未来的变形。本文结合重庆市越洋广场深基坑项目的路面沉降数据对变形监测的数据处理和预测作了一些研究，主要结论如下:
( 1) 小波滤波后的数据规律性增强，有助于这预测模型的发挥，能提高预测精度。
( 2) 灰色模型具有较好的预测效果，特别是在沉降数据发生较大变形时，基于滤波的灰色模型能够有效减小噪声影响，使变形值更接近于实测值。
【小波变换与GM 模型在基坑监测中的应用论文】相关文章：
和声理论在高校钢琴教学中应用论文11-19
网络安全中机器学习的应用论文范文11-13
浅谈循证医学在口腔医学中的应用论文范文11-13
物联网应用论文07-24
计算机应用论文02-16
物联网应用论文(精华)07-21
物联网应用论文(11篇)11-06
物联网应用论文11篇11-05
[集合]物联网应用论文10篇07-22